XVI Международная школа-семинар по численным методам механики вязкой жидкости
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОКАПИЛЛЯРНЫХ ТЕЧЕНИЙ РАСПЛАВОВ ПРИ ДЕЙСТВИИ ЭЛЕКТРОННОГО ЛУЧА
Юдахин Р.В.*, Масловский В.И., Кульков С.Н.
Томский государственный университет
634050 Россия,г.Томск, пр.Ленина, 36
тел.(3822)410621
E-mail: rim@ftf.tsu.ru
Электронно-лучевая обработка является одним из наиболее эффективных методов очистки металлов от примесей. Однако проведение экспериментальных исследований, например, процессов перемешивания в подобных условиях связано с определенными трудностями. Для определения оптимального набора технологических параметров процесса электронно-лучевого переплава можно использовать метод численного моделирования.
Из экспериментов известно [1], что при воздействии высокоинтенсивных потоков энергии на свободную поверхность ванны расплавленного металла происходит интенсивное движение расплава. Экспериментальные исследования и анализ, проведенный в ряде работ [1,2,3] выявил преимущественное влияние на течение расплава двух основных механизмов. Если плотность потока энергии меньше некоторого критического значения [1], зависящего от материала и геометрических параметров
ванны, то интенсивность испарения невелика, и течение определяется термокапиллярными силами, если же интенсивность потока превосходит критическое значение, то движение управляется давлением отдачи паров.В работе рассматривается задача численного моделирование процессов, протекающих в ванне расплава при воздействии на ее свободную поверхность электронного луча. Электронный луч моделируется как тепловой поток заданной мощности, равномерно распределенный на центральной части свободной поверхности, остальная часть поверхности предполагается адиабатической. Рассматриваемый диапазон значений плотности потока энергии не достигает критического значения, интенсивность испарения незначительна, и давление отдачи паров можно пренебречь. Предполагается, что основным механизмом, вызывающим течение расплава, является градиент поверхностного натяжения, который, в свою очередь, определяется градиентом температуры на свободной поверхности. Область расплава предполагается длинной ванной прямоугольного сечения с боковыми и нижней стенками при температуре плавления металла. Расплав рассматривается как вязкая несжимаемая жидкость. Коэффициент поверхностного натяжения линейно зависит от температуры [3,4], все остальные характеристики материала предполагаются постоянными. Свободная
поверхность ванны предполагается плоской. Последнее предположение оправдано [3], когда капиллярное число меньше единицы. Это условие выполняется для большинства жидких металлов. Движение расплава предполагается ламинарным., картина течения симметричной относительно вертикальной оси, при моделировании рассматривается половина ванныПредполагается, что течение расплава описывается уравнениями Навье-Стокса, которые в безразмерном виде в цилиндрической системе координат выглядят следующим образом:
(1)
; 
; 
.
Уравнение сохранения энергии записывается в виде:
Начальные условия:
.
Граничные условия:
на оси симметрии при 
, 
, 
на свободной поверхности 
, 
, 
, 
, 
, 
,
на твердых границах:
, 
, 
Решение задачи осуществлялось методом конечных разностей с использованием неявного метода переменных направлений. Граничные условия для вихря физически не определены, поэтому для их аппроксимации используются специальные формулы второго порядка точности, полученные путем разложения в ряд Тейлора функции тока на границе. Уравнения Навье-Стокса решались методом установления.
В результате решения получены поля скоростей и температуры для различных геометрических параметров ванны, определено время установления стационарного режима течения. Размеры ванны варьируются в пределах, соответствующих 1-2 см в размерном виде. В ванне с отношением глубины к ширине 1/2 образуются две симметричные конвективные ячейки. В начале процесса центр ячейки находится около свободной поверхности в окрестности наибольшего градиента температуры, с течением времени центр вихря передвигается вглубь и в сторону боковой стенки. С увеличением глубины ванны наблюдается искривление линий тока у свободной поверхности, и образуются вторичные ячейки. Форма и расположение изотерм существенно отличается от рассмотрения теплопроводности без учета конвекции, особенно на участках, где конвективные потоки и распространение тепла за счет теплопроводности совпадают по направлению и противоположнонаправлены. Скорости в более мелкой ванне выше, и поэтому влияние конвекции на распределение температуры существеннее. На рис.1 и 2 показаны поле функции тока и
температуры для глубокой ванны.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ